До обеда рабочий изготовил $$\frac{7}{13}$$ дневной нормы деталей, а после обеда – остальные 72 детали. Сколько деталей составляет дневная норма?

Для решения данной задачи необходимо выполнить несколько шагов:

1. Определим, какую часть дневной нормы составляют 72 детали. Если до обеда рабочий изготовил $$\frac{7}{13}$$ нормы, то после обеда он изготовил:

$$ 1 - \frac{7}{13} = \frac{13}{13} - \frac{7}{13} = \frac{6}{13} $$

Таким образом, 72 детали составляют $$\frac{6}{13}$$ всей дневной нормы.

2. Найдем, сколько деталей составляет вся дневная норма. Для этого необходимо количество деталей после обеда (72) разделить на соответствующую часть нормы ($$\frac{6}{13}$$):

$$ 72 \div \frac{6}{13} = 72 \cdot \frac{13}{6} = \frac{72 \cdot 13}{6} = \frac{12 \cdot 6 \cdot 13}{6} = 12 \cdot 13 = 156 $$

Следовательно, дневная норма составляет 156 деталей.