290. (Для работы в парах.) На рисунке 29 изображены графики зависимости высоты уровня жидкости от её объёма в двух сосудах различной формы, но одной и той же ёмкости — 3 л. Пользуясь графиками, найдите: a) какое количество жидкости надо налить в каждый сосуд, чтобы уровень жидкости в них был одинаков; б) сколько жидкости надо налить во второй сосуд, чтобы получить высоту уровня такую же, как в первом сосуде, когда в него налито 1,5 л жидкости. 1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их. 2) Объясните друг другу, как вы рассуждали при выполнении задания, и изобразите схематически, какую примерно форму имеют эти сосуды.

Решение:

a) Чтобы уровень жидкости в обоих сосудах был одинаковым, нужно найти точку пересечения графиков. На графике видно, что графики пересекаются примерно на высоте 40 мм. Для первого сосуда это соответствует объёму примерно 1,25 л, а для второго сосуда - примерно 1,75 л. Так как ёмкость каждого сосуда 3 л, то чтобы уровни жидкости были одинаковыми, нужно налить в каждый сосуд:

• В первый сосуд: около 1,25 л
• Во второй сосуд: около 1,75 л

б) Если в первый сосуд налито 1,5 л жидкости, то высота уровня составляет примерно 48 мм. Чтобы достичь такой же высоты во втором сосуде, нужно налить примерно 2,25 л жидкости.

1) Распределение заданий: Один ученик выполняет задание а), другой - задание б).

2) Объяснение и формы сосудов:

Задание а): Мы искали точку, где высота уровня жидкости одинакова для обоих сосудов при определённых объёмах. Это точка пересечения графиков.

Задание б): Мы определили высоту уровня в первом сосуде при заданном объёме (1,5 л), а затем искали, какой объём жидкости во втором сосуде соответствует этой высоте.

Формы сосудов:

• Первый сосуд расширяется кверху более интенсивно, чем второй, так как график зависимости высоты от объёма более крутой.
• Второй сосуд расширяется кверху менее интенсивно.

Ответ: а) 1,25 л и 1,75 л; б) 2,25 л