Для каждого многочлена определи способ разложения на множители. Выбери верные варианты из списков. Многочлен: к^2 - 16s^2. Способ разложения: формула разности квадратов Многочлен: 9s^2 + 6sk + k^2. Способ разложения: формула квадрата суммы Многочлен: 9s^2 + 18s + 9sk. Способ разложения: Выбери ответ Многочлен: sk + s - 3k - 3. Способ разложения: вынесение общего множител...

Рассмотрим каждый многочлен и определим способ его разложения на множители.

1. 
   

   Многочлен: $$k^2 - 16s^2$$

   
   

   Способ разложения: Формула разности квадратов.

   
   

   Объяснение: Этот многочлен представляет собой разность двух квадратов: $$k^2$$ и $$(4s)^2$$. Формула разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

   
   


2. 
   

   Многочлен: $$9s^2 + 6sk + k^2$$

   
   

   Способ разложения: Формула квадрата суммы.

   
   

   Объяснение: Этот многочлен можно представить как квадрат суммы: $$(3s)^2 + 2 cdot (3s) cdot k + k^2 = (3s + k)^2$$. Формула квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

   
   


3. 
   

   Многочлен: $$9s^2 + 18s + 9sk$$

   
   

   Способ разложения: Вынесение общего множителя.

   
   

   Объяснение: У всех членов многочлена есть общий множитель $$9s$$. Вынесем его за скобки: $$9s^2 + 18s + 9sk = 9s(s + 2 + k)$$.

   
   


4. 
   

   Многочлен: $$sk + s - 3k - 3$$

   
   

   Способ разложения: Группировка.

   
   

   Объяснение: Сгруппируем члены и вынесем общие множители из каждой группы: $$(sk + s) - (3k + 3) = s(k + 1) - 3(k + 1) = (s - 3)(k + 1)$$.

   
   

Таким образом:

• Для $$k^2 - 16s^2$$ подходит формула разности квадратов.


• Для $$9s^2 + 6sk + k^2$$ подходит формула квадрата суммы.


• Для $$9s^2 + 18s + 9sk$$ подходит вынесение общего множителя.


• Для $$sk + s - 3k - 3$$ подходит метод группировки.