5. Диагонали прямоугольника МНКР пересекаются в точке О, угол МОН равен 64. Найдите угол ОМР.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, треугольник MOH - равнобедренный (MO = OH).

Угол MOH = 64°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол OMH = угол OHM = (180° - 64°) / 2 = 116° / 2 = 58°.

Угол MHP = 90° (так как MHP - угол прямоугольника).

Угол OMP = угол MHP - угол OMH = 90° - 58° = 32°.