Дано: ABCD - параллелограмм, $$\angle B : \angle A = 5:13$$. Найти: $$\angle B + \angle D$$.

1. Решение: $$\angle A + \angle B = 180\degree$$ (как внутренние односторонние углы при параллельных прямых $$AD$$ и $$BC$$ и секущей $$AB$$). 2. Пусть $$\angle B = 5x$$, $$\angle A = 13x$$, тогда $$5x + 13x = 180$$ $$18x = 180$$ $$x = 10$$ $$\angle B = 5 \cdot 10 = 50\degree$$ $$\angle A = 13 \cdot 10 = 130\degree$$ 3. $$\angle D = \angle B$$ (как противоположные углы параллелограмма). $$\angle D = 50\degree$$ 4. $$\angle B + \angle D = 50\degree + 50\degree = 100\degree$$ Ответ: $$\angle B + \angle D = \mathbf{100\degree}$$