Дано: \(\angle2\) на 40° больше \(\angle1\). Найти: \(\angle2\).

Пусть \(\angle 1 = x\), тогда \(\angle 2 = x + 40^\circ\).

Так как \(\angle 1\) и \(\angle 2\) смежные, то их сумма равна 180°.

Составим уравнение:

$$x + x + 40^\circ = 180^\circ$$

$$2x = 180^\circ - 40^\circ$$

$$2x = 140^\circ$$

$$x = 70^\circ$$

Тогда \(\angle 1 = 70^\circ\), \(\angle 2 = 70^\circ + 40^\circ = 110^\circ\).

Ответ: \(\angle 2 = \textbf{110°}\)