Дан ромб MNKL со стороной 10 см. Из точки пересечения его диагоналей опущена высота OQ = 2,5 см, Q ∈ ML. Найди площадь ромба.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Высота, опущенная из точки пересечения диагоналей на сторону, равна половине высоты ромба. Следовательно, высота ромба равна:

$$h = 2 \cdot OQ = 2 \cdot 2,5 = 5 \text{ см}$$

Площадь ромба равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне:

$$S = 10 \cdot 5 = 50 \text{ см}^2$$ Ответ: 50 см²