1. Дан квадрат и точка О. Построить фигуру, гомотетичную данному квадрату относительно центра О с коэффициентом k = 0,5.

Для построения фигуры, гомотетичной данному квадрату относительно центра О с коэффициентом k = 0,5, нужно:

1. Соединить точку О с каждой вершиной квадрата.
2. Измерить расстояние от точки О до каждой вершины квадрата.
3. Умножить каждое измеренное расстояние на коэффициент гомотетии k = 0,5.
4. Отложить полученные расстояния на соответствующих лучах от точки О.
5. Соединить полученные точки, чтобы получился новый квадрат.

Новый квадрат будет гомотетичен исходному квадрату с центром гомотетии в точке О и коэффициентом гомотетии k = 0,5. Это означает, что стороны нового квадрата будут в два раза меньше сторон исходного квадрата, и он будет расположен ближе к точке О.

      ______
     |      |
  O  |______| Новая фигура (уменьшенный квадрат)

      ________
     |        |
     |________|

   Исходный квадрат

O - центр гомотетии.