3. Через точку Т проведена прямая, пересекающая плоскость квадрата ABCD в точке А. Найдите угол между прямыми ТА и CD, учитывая, что ∠ABT = 35°, ∠ATB = 75°. a) 110°; б) 35°; B) 55; г) 70°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Рассмотрим треугольник ATB.

Угол ∠TAB = 180° - ∠ABT - ∠ATB = 180° - 35° - 75° = 70°.

Так как ABCD — квадрат, то ∠BAD = 90°.

Угол между прямыми TA и AD равен ∠TAD = ∠BAD - ∠TAB = 90° - 70° = 20°.

Прямые CD и AD перпендикулярны, угол между ними равен 90°.

Рассмотрим треугольник, образованный прямыми TA, CD и AD. Угол между прямыми TA и CD равен 180° - 90° - 20° = 70°.

Ответ: г) 70°.