1.30. Чему равны все углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, если разность двух из этих углов равна 40°?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Пусть один из углов равен $$x$$, тогда второй угол равен $$x + 40^{\circ}$$.
Сумма этих двух углов, как смежных, равна 180 градусам: $$x + x + 40^{\circ} = 180^{\circ}$$.
Решим уравнение: $$2x = 180^{\circ} - 40^{\circ}$$, $$2x = 140^{\circ}$$, $$x = 70^{\circ}$$.
Тогда второй угол равен $$70^{\circ} + 40^{\circ} = 110^{\circ}$$.
При пересечении двух прямых образуются две пары равных углов. Вертикальные углы равны. Следовательно, углы равны $$70^{\circ}, 110^{\circ}, 70^{\circ}, 110^{\circ}$$.