Чему равны углы K, N, M и R на рисунке?

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

На рисунке изображён четырёхугольник KMNR. Известно, что угол T равен 156°. Нужно найти остальные углы: K, N, M и R.

Предположим, что данный четырёхугольник является описанным, то есть вокруг него можно описать окружность. В этом случае, противоположные углы четырёхугольника в сумме составляют 180°.

Тогда мы можем найти угол N, который является противоположным углу T:

$$∠N = 180° - ∠T = 180° - 156° = 24°$$

Теперь предположим, что все остальные углы (K, M и R) равны между собой. Обозначим их за x.

Сумма углов любого четырёхугольника равна 360°.

$$∠K + ∠M + ∠N + ∠R + ∠T= 360°$$

Подставим известные значения:

$$x + x + 24° + x + 156° = 360°$$

$$3x + 180° = 360°$$

$$3x = 360° - 180°$$

$$3x = 180°$$

$$x = \frac{180°}{3} = 60°$$

Таким образом, каждый из углов K, M и R равен 60°.

Ответ: ∠K = 60°, ∠N = 24°, ∠M = 60°, ∠R = 60°