1. Чему равна сила тяжести, действующая на тело массой 2,5 кг; 600 г; 1,2 т; 50 т? (Принять g = 10 м/с².) 2. Определите приблизительно силу тяжести, действующую на человека массой 64 кг. (Принять g = 10 м/с².) Притягивается ли земной шар к этому человеку? Если да, то чему приблизительно равна эта сила? 3. Первый советский искусственный спутник Земли был запущен 4 октября 1957 г. Определите массу этого спутника, если известно, что на Земле на него действовала сила тяжести, равная 819,3 Н. 4. Ракета пролетает на расстоянии, равном 5000 км от поверхности Земли. Можно ли рассчитывать действующую на космическую ракету силу тяжести, принимая g = 9,8 м/с²? (Радиус Земли приблизительно равен 6400 км.) Ответ поясните. 5. Ястреб в течение некоторого времени может парить на одной и той же высоте над Землёй. Значит ли это, что на него не действует сила тяжести? Что произойдёт с ястребом, если он сложит крылья? 6*. С Земли стартует космическая ракета с космонавтом на борту. На каком расстоянии от поверхности Земли сила тяжести, действующая на космонавта, будет в 4 раза меньше, чем перед стартом; в 9 раз меньше, чем перед стартом?

Это задание по физике, необходимо решить задачи.

1. Определим силу тяжести для каждого тела, используя формулу $$F = mg$$, где $$F$$ - сила тяжести, $$m$$ - масса тела, $$g$$ - ускорение свободного падения.

   • Для тела массой 2,5 кг: $$F = 2.5 \cdot 10 = 25$$ Н
   • Для тела массой 600 г = 0,6 кг: $$F = 0.6 \cdot 10 = 6$$ Н
   • Для тела массой 1,2 т = 1200 кг: $$F = 1200 \cdot 10 = 12000$$ Н
   • Для тела массой 50 т = 50000 кг: $$F = 50000 \cdot 10 = 500000$$ Н

2. Определим силу тяжести, действующую на человека массой 64 кг: $$F = 64 \cdot 10 = 640$$ Н

   Земной шар притягивается к этому человеку. Сила притяжения равна силе тяжести, действующей на человека, то есть приблизительно 640 Н.

3. Определим массу спутника, зная силу тяжести, действующую на него: $$F = mg$$, следовательно, $$m = \frac{F}{g} = \frac{819.3}{10} = 81.93$$ кг.

4. Определим, можно ли рассчитывать силу тяжести на расстоянии 5000 км от поверхности Земли. Сила тяжести уменьшается с увеличением расстояния от центра Земли. Расстояние от центра Земли до ракеты: $$R = R_{Земли} + h = 6400 + 5000 = 11400$$ км.

   Ускорение свободного падения на высоте h: $$g_h = g \cdot (\frac{R_{Земли}}{R})^2 = 9.8 \cdot (\frac{6400}{11400})^2 \approx 3.07$$ м/с².

   Поэтому, рассчитывать силу тяжести с использованием $$g = 9,8$$ м/с² нельзя, так как на высоте 5000 км ускорение свободного падения значительно меньше.

5. Тот факт, что ястреб парит на одной и той же высоте, не означает, что на него не действует сила тяжести. На ястреба действует сила тяжести, но она компенсируется подъёмной силой, создаваемой его крыльями.

   Если ястреб сложит крылья, то подъёмная сила исчезнет, и ястреб начнёт падать под действием силы тяжести.

6. Сила тяжести уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли.

   Пусть $$F_0$$ - сила тяжести на поверхности Земли, $$R$$ - радиус Земли, $$h$$ - высота над поверхностью Земли.

   a) Если сила тяжести уменьшится в 4 раза: $$\frac{F_0}{4} = F_0 \cdot (\frac{R}{R+h})^2$$, следовательно, $$\frac{1}{4} = (\frac{R}{R+h})^2$$. Отсюда, $$R+h = 2R$$, значит, $$h = R = 6400$$ км.

   b) Если сила тяжести уменьшится в 9 раз: $$\frac{F_0}{9} = F_0 \cdot (\frac{R}{R+h})^2$$, следовательно, $$\frac{1}{9} = (\frac{R}{R+h})^2$$. Отсюда, $$R+h = 3R$$, значит, $$h = 2R = 2 \cdot 6400 = 12800$$ км.