Чему равна масса тела, если под действием его силы тяжести пружина жесткостью 50Н/м удлинилась на 5см?

Сила тяжести (F_{\text{тяж}}), действующая на тело, равна:

$$F_{\text{тяж}} = mg$$

где:

• (m) - масса тела,
• (g) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Сила упругости пружины (F_{\text{упр}}) равна:

$$F_{\text{упр}} = kx$$

где:

• (k) - жесткость пружины (50 Н/м),
• (x) - удлинение пружины (5 см = 0.05 м).

В состоянии равновесия сила тяжести равна силе упругости:

$$mg = kx$$

Выразим массу (m):

$$m = \frac{kx}{g}$$

Подставим значения:

$$m = \frac{50 \text{ Н/м} \cdot 0.05 \text{ м}}{9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{2.5}{9.8} \approx 0.255 \text{ кг}$$

Ответ: Масса тела примерно равна 0.255 кг.