Чему равна длина гипотенузы?

Рассмотрим задачу. Дан треугольник ABC, где угол B = 90°. Угол A = 120°, сторона AB = 7 см. Найдем длину гипотенузы AC.

1. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Тогда угол C = 90° - угол A = 90° - 30° = 30°.
2. В прямоугольном треугольнике отношение сторон определяется синусами и косинусами углов. Используем теорему косинусов для нахождения стороны AC.
3. AC = AB / cos(A) = 7 / cos(30°) = 7 / (sqrt(3)/2) = (7 * 2) / sqrt(3) = 14 / sqrt(3).

Ответ: Длина гипотенузы AC равна 14 / sqrt(3) см.