Чему равен угол $$ADC$$? Чему равен угол $$A$$?

Рассмотрим треугольник $$ADC$$. Известно, что угол $$C$$ прямой, то есть $$\angle C = 90^{\circ}$$.

Угол $$CDB$$ является внешним углом треугольника $$ADC$$. По свойству внешнего угла треугольника, внешний угол равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. То есть:

$$ \angle CDB = \angle C + \angle A $$

Выразим угол $$ADC$$. Так как $$\angle CDB$$ и $$\angle ADC$$ — смежные углы, то их сумма равна $$180^{\circ}$$:

$$ \angle CDB + \angle ADC = 180^{\circ} $$

Выразим угол $$ADC$$:

$$ \angle ADC = 180^{\circ} - \angle CDB $$

Подставим значение $$\angle CDB = 132^{\circ}$$:

$$ \angle ADC = 180^{\circ} - 132^{\circ} = 48^{\circ} $$

Следовательно, угол $$ADC$$ равен $$48^{\circ}$$.

Теперь найдем угол $$A$$. Используем свойство внешнего угла треугольника:

$$ \angle CDB = \angle C + \angle A $$

Выразим угол $$A$$:

$$ \angle A = \angle CDB - \angle C $$

Подставим значения $$\angle CDB = 132^{\circ}$$ и $$\angle C = 90^{\circ}$$:

$$ \angle A = 132^{\circ} - 90^{\circ} = 42^{\circ} $$

Следовательно, угол $$A$$ равен $$42^{\circ}$$.

Ответ:

Угол $$ADC$$ равен 48.

Угол $$A$$ равен 42.