7. Чему была равна начальная скорость поезда, если при торможении с ускорением 0,5 м/с² он прошёл до полной остановки путь 225 м.

Чтобы решить задачу, воспользуемся формулой для равнозамедленного движения:

$$v^2 = v_0^2 + 2as$$

Где:

• (v) - конечная скорость (0 м/с, так как поезд остановился)
• (v_0) - начальная скорость (которую нужно найти)
• (a) - ускорение (-0.5 м/с², так как торможение)
• (s) - пройденный путь (225 м)

Подставим значения в формулу:

$$0 = v_0^2 + 2 \cdot (-0.5) \cdot 225$$ $$0 = v_0^2 - 225$$ $$v_0^2 = 225$$

Извлекаем квадратный корень:

$$v_0 = \sqrt{225}$$ $$v_0 = 15 \text{ м/с}$$

Таким образом, начальная скорость поезда равна 15 м/с.