581. Большая и маленькая гири уравновешены на невесомом рычаге. Отношение плеч рычага 1 : 5. Масса большой гири 2,5 кг. Найдите массу меньшей гири.

Пусть (m_1) – масса большой гири (2,5 кг), (m_2) – масса маленькой гири. Пусть (l_1) – плечо рычага для большой гири, (l_2) – плечо рычага для маленькой гири. Дано, что отношение плеч (l_1 : l_2 = 1 : 5), значит (l_2 = 5l_1). Условие равновесия рычага: \[m_1gl_1 = m_2gl_2\] Подставим известные значения: \[2.5 \cdot g \cdot l_1 = m_2 \cdot g \cdot 5l_1\] Ускорение свободного падения (g) и (l_1) сокращаются: \[2.5 = 5m_2\] Решим уравнение относительно (m_2): \[m_2 = \frac{2.5}{5} = 0.5 \text{ кг}\] Ответ: Масса меньшей гири равна 0.5 кг.