6. BC = ?

Рассмотрим прямоугольную трапецию ABCD. Из вершины B опустим высоту на основание AD. Получим прямоугольный треугольник, где угол A равен 60 градусам, а AB = 4. Катет, противолежащий углу 60 градусов, равен гипотенузе, умноженной на синус этого угла. Поэтому высота равна \(4 \cdot \sin(60^\circ) = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}\). Так как трапеция прямоугольная, то BC = высота, следовательно, \(BC = 2\sqrt{3}\).