4. (20 баллов) Первый велосипедист доезжает из одного города в другой за 2 часа, а второй ту же дорогу преодолевает за 3 часа. Через сколько часов они встретятся, если одновременно выедут из городов навстречу друг другу?

Пусть расстояние между городами равно S. Скорость первого велосипедиста равна $$v_1 = \frac{S}{2}$$, а скорость второго велосипедиста равна $$v_2 = \frac{S}{3}$$. Когда они едут навстречу друг другу, их скорости складываются, поэтому их суммарная скорость равна $$v = v_1 + v_2 = \frac{S}{2} + \frac{S}{3} = \frac{5S}{6}$$. Время, через которое они встретятся, равно $$t = \frac{S}{v} = \frac{S}{\frac{5S}{6}} = \frac{6}{5} = 1.2$$ часа.

Ответ: 1,2 часа.