1. (20 баллов) Из данных деталей (смотри рисунок) можно составить квадрат, но одна деталь лишняя? Какая деталь лишняя? Составьте квадрат (детали можно поворачивать) 2. (20 баллов) На столе лежали двое одинаковых часов циферблатами вверх. Часы идут, но показывают разное время. Самое большое расстояние между концами их минутных стрелок было равно 14 см, а самое маленькое расстояние было равно 6 см. Найдите длину минутной стрелки этих часов. 3. (20 баллов) Рассмотрим произведение всех натуральных чисел от 1 до п

Определяю предмет: Математика.

1.

Деталь под номером 5 лишняя. Квадрат можно составить из деталей 1, 2, 3, 4 и 6.

2.

Пусть длина минутной стрелки равна $$r$$. Тогда, когда расстояние между концами минутных стрелок самое большое, угол между ними равен $$pi$$. А когда расстояние самое маленькое, угол равен $$0$$. По теореме косинусов имеем:

$$14^2 = r^2 + r^2 - 2 cdot r cdot r cdot cos(pi) = 2r^2 + 2r^2 = 4r^2$$

$$6^2 = r^2 + r^2 - 2 cdot r cdot r cdot cos(0) = 2r^2 - 2r^2 = 0$$

Тогда $$14^2 = 4r^2$$, следовательно $$r^2 = rac{14^2}{4} = rac{196}{4} = 49$$. Значит, $$r = sqrt{49} = 7$$ см.

Ответ: Длина минутной стрелки равна 7 см.

3.

Похоже, что задание не закончено. Судя по всему, требуется вычислить значение n! (факториала числа n).