Автомобиль и мотоциклист одновременно выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 200 км. Скорость автомобиля — 60 км/ч, а мотоциклиста — 40 км/ч. Через сколько времени они встретятся?

Привет, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. **Понимание задачи**: У нас есть два объекта, которые двигаются навстречу друг другу: автомобиль и мотоциклист. Мы знаем их скорости и общее расстояние между ними. Нужно найти время, через которое они встретятся. **Шаг 1: Находим общую скорость (скорость сближения)** Так как они едут навстречу друг другу, их скорости складываются. \[V_{общая} = V_{автомобиля} + V_{мотоциклиста}\] \[V_{общая} = 60 \text{ км/ч} + 40 \text{ км/ч} = 100 \text{ км/ч}\] **Шаг 2: Используем формулу времени** Время находится по формуле: \[t = \frac{S}{V}\] где: * \(t\) – время в пути, * \(S\) – расстояние между объектами (200 км), * \(V\) – общая скорость (100 км/ч). **Шаг 3: Подставляем значения и рассчитываем** \[t = \frac{200 \text{ км}}{100 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа}\] **Ответ:** Автомобиль и мотоциклист встретятся через 2 часа. **Объяснение для школьника:** Представь, что ты и твой друг идете навстречу друг другу. Каждый из вас проходит какое-то расстояние за час. Чтобы понять, как быстро вы встретитесь, нужно сложить скорости, с которыми вы идете. Получается, что вместе вы сближаетесь быстрее. А потом, зная расстояние и скорость сближения, можно легко посчитать время встречи!