6. ABCD прямоугольник, периметр которого равен 18 см. а сторона 10 в 2 раза больше стороны АВ. Чему равна площадь прямоугольника? Выберите один из 4 вариантов отвema 1) 18 см³ 2) 9 см² 3) 36 см 4) 24 см 7. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 36 см", а одна сторона в 2,25 раза больше второй. Выберите один из 4 вариантов ответа 1) 2,25 см и 4 см 3) 6 см и 6 см 2) 4 см и 9 см 4) 2.25 см и 16 см 8. Чему равны стороны прямоугольника, если его площадь равна 24 см, а периметр 22 см? Выберите один из 4 вариантов ответа 1) 4 см и 6 см 3) 3 см и 8 см 2) 2 см и 11 см 4) 2 см и 12 см 9. Найдите периметр квадрата, если его площадь равна 81 мм². Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 18 мм 2) 36 см 3) 72 см 4) 36 мм 10. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна площади прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м? Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) 4 м 2) 6 м 3) 9 м 4) 12 м

6. Пусть сторона AB = x, тогда сторона AD = 2x. Периметр прямоугольника ABCD равен 2(AB + AD) = 2(x + 2x) = 2(3x) = 6x. По условию, периметр равен 18 см, значит, 6x = 18, отсюда x = 3 см (AB). Тогда AD = 2 * 3 = 6 см. Площадь прямоугольника ABCD равна AB * AD = 3 * 6 = 18 см². Правильный ответ: 1) 18 см³ - ошибка в условии, должно быть 18 см². 7. Пусть одна сторона равна x, тогда другая сторона равна 2,25x. Площадь прямоугольника равна x * 2,25x = 2,25x². По условию, площадь равна 36 см², значит, 2,25x² = 36, отсюда x² = 36 / 2,25 = 16, и x = 4 см. Тогда вторая сторона равна 2,25 * 4 = 9 см. Правильный ответ: 2) 4 см и 9 см 8. Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Площадь прямоугольника равна a * b = 24 см². Периметр прямоугольника равен 2(a + b) = 22 см, отсюда a + b = 11 см. Выразим b через a: b = 11 - a. Подставим в уравнение площади: a * (11 - a) = 24 11a - a² = 24, a² - 11a + 24 = 0. Решим квадратное уравнение через дискриминант: D = (-11)² - 4 * 1 * 24 = 121 - 96 = 25. √D = 5 a₁ = (11 + 5) / 2 = 16 / 2 = 8 см a₂ = (11 - 5) / 2 = 6 / 2 = 3 см Если a = 8, то b = 11 - 8 = 3 см. Если a = 3, то b = 11 - 3 = 8 см. То есть, стороны прямоугольника равны 3 см и 8 см. Правильный ответ: 3) 3 см и 8 см 9. Площадь квадрата равна a², где a - сторона квадрата. По условию, площадь равна 81 мм², значит, a² = 81, отсюда a = 9 мм. Периметр квадрата равен 4a = 4 * 9 = 36 мм. Правильный ответ: 4) 36 мм 10. Площадь прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м равна 4 * 9 = 36 м². Сторона квадрата, площадь которого равна 36 м², равна √36 = 6 м. Правильный ответ: 2) 6 м