А4. Упростите выражение: $$(\frac{3x^{-2}}{y^{-1}})^{-4} \cdot 162x^{-7}y^{4}$$.

$$(\frac{3x^{-2}}{y^{-1}})^{-4} \cdot 162x^{-7}y^{4} = \frac{3^{-4}x^{8}}{y^{4}} \cdot 162x^{-7}y^{4} = \frac{162}{3^4} \cdot \frac{x^{8}}{x^{7}} \cdot \frac{y^{4}}{y^{4}} = \frac{162}{81} \cdot x^{8-7} \cdot y^{4-4} = 2 \cdot x^{1} \cdot y^{0} = 2x$$

Ответ: $$2x$$