А2. Найдите значение выражения: a) $$\frac{3^{-5}}{3^{-8} \cdot 9^{2}}$$; б) $$14 \cdot 49^{-3} \cdot 7^{5}$$; в) $$\frac{(4\sqrt{3})^{2}}{15}$$.

a) $$\frac{3^{-5}}{3^{-8} \cdot 9^{2}} = \frac{3^{-5}}{3^{-8} \cdot (3^2)^{2}} = \frac{3^{-5}}{3^{-8} \cdot 3^{4}} = \frac{3^{-5}}{3^{-4}} = 3^{-5-(-4)} = 3^{-1} = \frac{1}{3}$$

б) $$14 \cdot 49^{-3} \cdot 7^{5} = 2 \cdot 7 \cdot (7^2)^{-3} \cdot 7^{5} = 2 \cdot 7 \cdot 7^{-6} \cdot 7^{5} = 2 \cdot 7^{1-6+5} = 2 \cdot 7^{0} = 2 \cdot 1 = 2$$

в) $$\frac{(4\sqrt{3})^{2}}{15} = \frac{4^2 \cdot (\sqrt{3})^2}{15} = \frac{16 \cdot 3}{15} = \frac{48}{15} = \frac{16}{5} = 3.2$$

Ответ: a) $$\frac{1}{3}$$; б) $$2$$; в) $$3.2$$.