1.
Для начала упростим выражение:
$$43a + 36a + 64a + 57a = (43 + 36 + 64 + 57)a = 200a$$
Теперь подставим значение a = 56:
$$200a = 200 \cdot 56 = 11200$$
2.
Решим уравнения:
a) $$18x + 23x = 697$$
$$41x = 697$$
$$x = \frac{697}{41}$$
$$x = 17$$
б) $$72y - 25y = 611$$
$$47y = 611$$
$$y = \frac{611}{47}$$
$$y = 13$$
в) $$59z - z = 348$$
$$58z = 348$$
$$z = \frac{348}{58}$$
$$z = 6$$
г) $$103t - 5t = 1960$$
$$98t = 1960$$
$$t = \frac{1960}{98}$$
$$t = 20$$
3.
Найдём значение b:
$$35b - 15b = 680$$
$$20b = 680$$
$$b = \frac{680}{20}$$
$$b = 34$$
4.
Пусть x - количество грибов во второй корзине изначально.
Тогда в первой корзине 41 гриб.
После перекладывания:
Во второй корзине: x + 5
В первой корзине: 41 - 5 = 36
Так как грибов стало поровну:
$$x + 5 = 36$$
$$x = 36 - 5$$
$$x = 31$$
Ответ: во второй корзине было 31 гриб.
5.
Пусть x - количество девочек.
Тогда количество мальчиков 2x.
Всего участников 1200:
$$x + 2x = 1200$$
$$3x = 1200$$
$$x = \frac{1200}{3}$$
$$x = 400$$
Количество мальчиков: 2 * 400 = 800
Ответ: девочек 400, мальчиков 800.
6.
Пусть x - площадь кухни.
Тогда площадь комнаты 4x.
Известно, что площадь комнаты больше площади кухни на 24 квадратных метра:
$$4x - x = 24$$
$$3x = 24$$
$$x = \frac{24}{3}$$
$$x = 8$$
Площадь комнаты: 4 * 8 = 32
Ответ: площадь кухни 8 квадратных метров, площадь комнаты 32 квадратных метра.