№1. Решите уравнение: a)7x+10,5=0 б)9x-8,5=7x+0,5 в)6x-(9x+7)=11 г)9x-(3x-4)=2(3x+1) №2 Решите задачи а). Три бригады слесарей изготовили 1085 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада отдельно. Если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2раза больше, чем первая, а третья-на 70 деталей меньше, чем вторая? б) На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. Когда с первой полки сняли 11 книг, а на вторую добавили 21 книгу, то книг на полках стало поровну. Сколько было книг на каждой полке первоначально?

№1. Решите уравнение:

a) 7x + 10,5 = 0

1. Перенесем 10,5 в правую часть уравнения, изменив знак:
   $$7x = -10,5$$
2. Разделим обе части уравнения на 7:
   $$x = \frac{-10,5}{7}$$
3. Вычислим значение x:
   $$x = -1,5$$

б) 9x - 8,5 = 7x + 0,5

1. Перенесем члены с x в левую часть, а числа - в правую, изменив знаки:
   $$9x - 7x = 0,5 + 8,5$$
2. Приведем подобные члены:
   $$2x = 9$$
3. Разделим обе части уравнения на 2:
   $$x = \frac{9}{2}$$
4. Вычислим значение x:
   $$x = 4,5$$

в) 6x - (9x + 7) = 11

1. Раскроем скобки, не забыв изменить знаки:
   $$6x - 9x - 7 = 11$$
2. Перенесем число -7 в правую часть уравнения, изменив знак:
   $$6x - 9x = 11 + 7$$
3. Приведем подобные члены:
   $$-3x = 18$$
4. Разделим обе части уравнения на -3:
   $$x = \frac{18}{-3}$$
5. Вычислим значение x:
   $$x = -6$$

г) 9x - (3x - 4) = 2(3x + 1)

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
   $$9x - 3x + 4 = 6x + 2$$
2. Перенесем члены с x в левую часть, а числа - в правую, изменив знаки:
   $$9x - 3x - 6x = 2 - 4$$
3. Приведем подобные члены:
   $$0x = -2$$
4. Так как при x получается 0, уравнение не имеет решения.

№2. Решите задачи:

a) Три бригады слесарей изготовили 1085 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада отдельно. Если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2 раза больше, чем первая, а третья - на 70 деталей меньше, чем вторая?

1. Пусть первая бригада изготовила x деталей.
2. Тогда вторая бригада изготовила 2x деталей.
3. Третья бригада изготовила (2x - 70) деталей.
4. Вместе три бригады изготовили 1085 деталей, составим уравнение:
   $$x + 2x + (2x - 70) = 1085$$
5. Раскроем скобки и приведем подобные члены:
   $$5x - 70 = 1085$$
6. Перенесем -70 в правую часть уравнения, изменив знак:
   $$5x = 1085 + 70$$
7. $$5x = 1155$$
8. Разделим обе части уравнения на 5:
   $$x = \frac{1155}{5}$$
9. $$x = 231$$
10. Значит, первая бригада изготовила 231 деталь.
11. Вторая бригада изготовила 2 * 231 = 462 детали.
12. Третья бригада изготовила 462 - 70 = 392 детали.

б) На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. Когда с первой полки сняли 11 книг, а на вторую добавили 21 книгу, то книг на полках стало поровну. Сколько было книг на каждой полке первоначально?

1. Пусть на второй полке было x книг.
2. Тогда на первой полке было 3x книг.
3. После того как с первой полки сняли 11 книг, на ней осталось (3x - 11) книг.
4. После того как на вторую полку добавили 21 книгу, на ней стало (x + 21) книг.
5. Так как после этих изменений количество книг на полках стало одинаковым, составим уравнение:
   $$3x - 11 = x + 21$$
6. Перенесем члены с x в левую часть, а числа - в правую, изменив знаки:
   $$3x - x = 21 + 11$$
7. Приведем подобные члены:
   $$2x = 32$$
8. Разделим обе части уравнения на 2:
   $$x = \frac{32}{2}$$
9. $$x = 16$$
10. Значит, первоначально на второй полке было 16 книг.
11. Первоначально на первой полке было 3 * 16 = 48 книг.