№1. Найдите значение выражения: 1) (-12,4+8,9)×1$$\frac{3}{7}$$; 2) (2$$\frac{3}{8}$$-1$$\frac{5}{6}$$):(-1$$\frac{5}{8}$$); №2. Вычислите: 1) $$4^3 + 3^5$$; 2) $$(-8)^2 - (-1)^{10}$$; 3) $$7 \cdot (-\frac{3}{7})^2$$; №3. Не выполняя вычислений, сравните: 1) $$(-4,6)^2$$ и 0; 2) 0 и $$(-2,7)^2$$; 3) $$(-10)^3$$ и $$(-8)^2$$; 4) $$-6^4$$ и $$(-6)^4$$. №4. На субботник вышли 160 человек. 75% всех людей убирали, сажали деревья. Сколько человек сажали деревья?

№1. Найдите значение выражения:

1) (-12,4+8,9)×1$$\frac{3}{7}$$;

Сначала вычислим значение в скобках: -12,4 + 8,9 = -3,5.

Затем переведем смешанное число в неправильную дробь: 1$$\frac{3}{7}$$ = $$\frac{10}{7}$$.

Теперь умножим полученные значения: -3,5 × $$\frac{10}{7}$$ = -$$rac{35}{10}$$ × $$\frac{10}{7}$$ = -$$rac{350}{70}$$ = -5.

Ответ: -5

2) (2$$\frac{3}{8}$$-1$$\frac{5}{6}$$):(-1$$\frac{5}{8}$$)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби: 2$$\frac{3}{8}$$ = $$\frac{19}{8}$$, 1$$\frac{5}{6}$$ = $$\frac{11}{6}$$, -1$$\frac{5}{8}$$ = -$$\frac{13}{8}$$.

Вычислим значение в скобках: $$\frac{19}{8}$$ - $$\frac{11}{6}$$ = $$\frac{57}{24}$$ - $$\frac{44}{24}$$ = $$\frac{13}{24}$$.

Разделим полученное значение на -$$\frac{13}{8}$$: $$\frac{13}{24}$$ : (-$$\frac{13}{8}$$) = $$\frac{13}{24}$$ × (-$$\frac{8}{13}$$) = -$$\frac{104}{312}$$ = -$$\frac{1}{3}$$.

Ответ: -$$\frac{1}{3}$$

№2. Вычислите:

1) $$4^3 + 3^5$$;

$$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$$

$$3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$$

$$4^3 + 3^5 = 64 + 243 = 307$$

Ответ: 307

2) $$(-8)^2 - (-1)^{10}$$;

$$(-8)^2 = (-8) \cdot (-8) = 64$$

$$(-1)^{10} = 1$$

$$(-8)^2 - (-1)^{10} = 64 - 1 = 63$$

Ответ: 63

3) $$7 \cdot (-\frac{3}{7})^2$$;

$$(-\frac{3}{7})^2 = (-\frac{3}{7}) \cdot (-\frac{3}{7}) = \frac{9}{49}$$

$$7 \cdot \frac{9}{49} = \frac{7}{1} \cdot \frac{9}{49} = \frac{63}{49} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$$

Ответ: 1$$\frac{2}{7}$$

№3. Не выполняя вычислений, сравните:

1) $$(-4,6)^2$$ и 0;

Квадрат любого числа, кроме нуля, всегда положителен. Так как (-4,6) не равно 0, то $$(-4,6)^2$$ > 0.

Ответ: $$(-4,6)^2$$ > 0

2) 0 и $$(-2,7)^2$$;

Квадрат любого числа, кроме нуля, всегда положителен. Так как (-2,7) не равно 0, то $$(-2,7)^2$$ > 0.

Ответ: 0 < $$(-2,7)^2$$

3) $$(-10)^3$$ и $$(-8)^2$$;

$$(-10)^3 = (-10) \cdot (-10) \cdot (-10) = -1000$$

$$(-8)^2 = (-8) \cdot (-8) = 64$$

Ответ: $$(-10)^3$$ < $$(-8)^2$$

4) $$-6^4$$ и $$(-6)^4$$.

$$-6^4 = - (6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6) = -1296$$

$$(-6)^4 = (-6) \cdot (-6) \cdot (-6) \cdot (-6) = 1296$$

Ответ: $$-6^4$$ < $$(-6)^4$$

№4. На субботник вышли 160 человек. 75% всех людей убирали, сажали деревья. Сколько человек сажали деревья?

Чтобы найти, сколько человек сажали деревья, нужно найти 75% от 160.

75% = 0,75

160 × 0,75 = 120

Ответ: 120 человек.