Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№ 4. Известно, что 19 учащихся класса изучают английский язык, 15 учащихся - французский язык, а 7 учащихся — оба этих языка. Сколько всего учащихся в классе, если каждый из них изучает хотя бы один из этих иностранных языков?
Ответ:
Решение №4
Пусть A - множество учащихся, изучающих английский язык, а B - множество учащихся, изучающих французский язык.
Дано:
- |A| = 19
- |B| = 15
- |A \(\cap\) B| = 7
Нужно найти общее количество учащихся, изучающих хотя бы один из этих языков, то есть |A \(\cup\) B|.
Используем формулу для нахождения количества элементов в объединении двух множеств:
$$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$Подставим значения:
$$|A \cup B| = 19 + 15 - 7 = 34 - 7 = 27$$Ответ: Всего в классе 27 учащихся.
Похожие
- № 1. Запишите множество: 1) букв, из которых состоит слово «золото»; 2) чётных натуральных чисел, которые больше 20, но меньше 30; 3) двузначных чисел, делящихся нацело на 12.
- № 2. Дано множество $$A = {\frac{1}{3}; 1,6; 2}$$. Верно ли утверждение: 1) 2 \(\in\) A; 2) 3/9 \(\notin\) A; 3) 1,60 \(\in\) A?
- № 3. Найдите пересечение и объединение множеств А и В, если: 1) A= {2, 5, 6, 8, 10, 11}, B= {1, 5, 7, 8, 11, 14 };
- № 4. Известно, что 19 учащихся класса изучают английский язык, 15 учащихся - французский язык, а 7 учащихся — оба этих языка. Сколько всего учащихся в классе, если каждый из них изучает хотя бы один из этих иностранных языков?
