№ 1. Дано: D – середина АС, ZADF = 90° (рис. 2.74). Доказать: ДАВС - равнобедренный.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Рассмотрим треугольники \(\triangle\)АDВ и \(\triangle\)СDВ.
Т.к. D – середина АС, то АD = СD.
ВD – общая сторона.
Угол АDВ = углу СDВ = 90\(\degree\) (т.к. ВD – высота).
Следовательно, \(\triangle\)АDВ = \(\triangle\)СDВ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует равенство сторон АВ и ВС.
Таким образом, \(\triangle\)АВС – равнобедренный (по определению).