6^{-4} \cdot 6^{-9} \div 6^{-12} = ?

Для решения этого выражения, воспользуемся свойствами степеней.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$6^{-4} \cdot 6^{-9} = 6^{-4 + (-9)} = 6^{-13}$$

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$6^{-13} \div 6^{-12} = 6^{-13 - (-12)} = 6^{-13 + 12} = 6^{-1}$$

Отрицательная степень означает, что число находится в знаменателе:

$$6^{-1} = \frac{1}{6}$$

Ответ: $$\frac{1}{6}$$