$$\frac{7m^2n}{8x} : \frac{21m}{20x^2y}$$

Прежде чем делить дроби, нужно заменить деление умножением, перевернув вторую дробь:

$$\frac{7m^2n}{8x} : \frac{21m}{20x^2y} = \frac{7m^2n}{8x} \cdot \frac{20x^2y}{21m}$$

Теперь сократим числитель и знаменатель:

$$ \frac{7m^2n}{8x} \cdot \frac{20x^2y}{21m} = \frac{7}{21} \cdot \frac{20}{8} \cdot \frac{m^2}{m} \cdot \frac{x^2}{x} \cdot n \cdot y$$

$$= \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{2} \cdot m \cdot x \cdot n \cdot y = \frac{5mxy \cdot n}{6}$$

$$\frac{5mxy \cdot n}{6}=\frac{5mnxy}{6}$$

Ответ: $$\frac{5mnxy}{6}$$