Решение примера №5

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$4\frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{17}{4}, \quad 2\frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{27}{10}, \quad 3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8}$$
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 8 это 40. Для этого первую дробь умножим на 4, а вторую на 5:$$\frac{27}{10} = \frac{27 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{108}{40}, \quad \frac{25}{8} = \frac{25 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{125}{40}$$
3. Вычтем дроби в скобках:$$\frac{108}{40} - \frac{125}{40} = \frac{108-125}{40} = \frac{-17}{40}$$
4. Выполним деление:$$\frac{17}{4} : \left( \frac{-17}{40} \right) = \frac{17}{4} \cdot \frac{40}{-17} = \frac{17 \cdot 40}{4 \cdot (-17)} = \frac{40}{-4} = -10$$

Ответ: -10