4) $$(3\frac{1}{4}+2\frac{1}{6}):2\frac{3}{5}-\frac{2}{3}\div\frac{4}{9}$$.

Решим пример по действиям:

1) Сложим дроби в скобках. Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$$ $$2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}$$

Приведём дроби к общему знаменателю 12:

$$\frac{13}{4} + \frac{13}{6} = \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{13 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{39}{12} + \frac{26}{12} = \frac{39 + 26}{12} = \frac{65}{12}$$

2) Переведём смешанное число $$2\frac{3}{5}$$ в неправильную дробь:

$$2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$$

3) Выполним деление:

$$\frac{65}{12} \div \frac{13}{5} = \frac{65}{12} \cdot \frac{5}{13} = \frac{65 \cdot 5}{12 \cdot 13} = \frac{5 \cdot 13 \cdot 5}{12 \cdot 13} = \frac{5 \cdot 5}{12} = \frac{25}{12}$$

4) Выполним деление:

$$\frac{2}{3} \div \frac{4}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{3}{2}$$

5) Выполним вычитание:

Приведём дроби к общему знаменателю 12:

$$\frac{25}{12} - \frac{3}{2} = \frac{25}{12} - \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{25}{12} - \frac{18}{12} = \frac{25 - 18}{12} = \frac{7}{12}$$

Ответ: $$\frac{7}{12}$$.