6) \(\frac{am^2-ah^2}{9\alpha b}\cdot\frac{18^2B^2}{Bm-Bn}\)

Решим пример:

$$\frac{am^2-ah^2}{9\alpha b}\cdot\frac{18B^2}{Bm-Bn}$$

Вынесем общий множитель в числителе первой дроби и в знаменателе второй дроби:

$$\frac{a(m^2-h^2)}{9\alpha b}\cdot\frac{18B^2}{B(m-n)}$$

Сократим $$B$$ в числителе и знаменателе второй дроби:

$$\frac{a(m^2-h^2)}{9\alpha b}\cdot\frac{18B}{m-n}$$

Разложим разность квадратов в числителе первой дроби:

$$\frac{a(m-n)(m+n)}{9\alpha b}\cdot\frac{18B}{m-n}$$

Сократим $$(m-n)$$ в числителе и знаменателе:

$$\frac{a(m+n)}{9\alpha b}\cdot18B$$

Сократим 9 и 18:

$$\frac{a(m+n)}{\alpha b}\cdot2B$$

Получим:

$$\frac{2aB(m+n)}{\alpha b}$$