В магическом квадрате 3 × 3 сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова.

В квадрате 20 средний столбец уже задаёт эту сумму: 7 + □ + 6. Чтобы определить центральное число, используем равенство сумм диагоналей и строк; однако из имеющихся чисел следует, что при стандартных правилах магического квадрата с числами 1–9 квадрат невозможен: противоположные относительно центра клетки должны давать 10, поэтому центр равен 5, а сумма каждой линии — 15. В центральном столбце тогда получается 7 + 5 + 6 = 18, а не 15. Условие или одно из напечатанных чисел, вероятно, содержит ошибку.

В квадрате 22 также невозможно составить магический квадрат с числами 1–9: противоположные клетки должны давать 10, а центр — 5. Но в нижней строке уже стоят 9 и 1, поэтому последняя клетка должна быть 5; при этом она оказалась бы противоположной клетке с числом 9, и сумма пары была бы 14 вместо 10. Следовательно, данные квадрата 22 несовместимы с правилом магического квадрата.

Ответ: при стандартном условии «магические квадраты 3 × 3 с числами 1–9» оба квадрата не имеют решения с указанными числами. Нужно уточнить правило заполнения или проверить напечатанные числа.

Поделись с друзьями