Обозначим \(\overrightarrow{AD}=\mathbf{x}\), \(\overrightarrow{AB}=\mathbf{y}\), \(\overrightarrow{AA_1}=\mathbf{z}\). Тогда \(\overrightarrow{AB_1}=\mathbf{y}+\mathbf{z}\).

В пункте 1 сумма равна \(\mathbf{y}+\mathbf{x}+\mathbf{z}\), а не \(\overrightarrow{AB_1}=\mathbf{y}+\mathbf{z}\).

В пункте 2 сумма равна \(-\mathbf{x}+\mathbf{y}+\mathbf{z}\), а не \(\overrightarrow{AB_1}=\mathbf{y}+\mathbf{z}\).

В пункте 3 левая часть равна \(-\mathbf{z}+\mathbf{x}+\mathbf{y}\), тогда как правая — \(\overrightarrow{A_1B_1}=\mathbf{y}\); равенство неверно.

В пункте 4 сумма равна \(-\mathbf{y}+\mathbf{z}+\mathbf{x}=\overrightarrow{BD_1}\), равенство верно.

Ответ: в изображённом условии неверны пункты 1, 2 и 3. Если требовалось выбрать только один пункт, вероятно, в условии или вариантах есть ошибка.

Поделись с друзьями