Для оценки используем середины интервалов: 5,5; 15,5; …; 95,5. В школе 1 всего \(107\) выпускников.

Сумма произведений середины каждого интервала на число выпускников в нём равна:

\(5{,}5\cdot2+15{,}5\cdot5+25{,}5\cdot11+35{,}5\cdot10+45{,}5\cdot23+55{,}5\cdot19+65{,}5\cdot27+75{,}5\cdot8+85{,}5\cdot0+95{,}5\cdot2=5278{,}5\).

Оценка среднего результата школы 1: \(5278{,}5:107\approx49{,}3\) балла.

Но по сгруппированным данным истинный средний балл точно определить нельзя: неизвестны индивидуальные результаты внутри каждого интервала. Для школы 1 возможный истинный средний лежит примерно между 44,8 и 53,8 баллами. Этот диапазон пересекается с указанным для школы 3 промежутком [35,6; 44,6] у его границы с учётом точных возможных значений; поэтому по имеющимся данным нельзя уверенно утверждать, что истинный средний балл школы 1 выше, чем школы 3.

Ответ: оценка — примерно 49,3 балла; утверждать, что истинный средний балл школы 1 выше, нельзя.

Поделись с друзьями