Анализ координатной прямой:

На координатной прямой видно, что число \( a \) находится левее нуля, следовательно, \( a < 0 \). Число \( b \) находится между нулем и единицей, следовательно, \( 0 < b < 1 \). Также видно, что \( b > a \).

Проверка утверждений:

1) \( b - a < 0 \) ⇒ \( b < a \). Это неверно, так как \( b > a \).
2) \( a^2 - b^2 < 0 \) ⇒ \( a^2 < b^2 \). Так как \( a < 0 \) и \( 0 < b < 1 \), то \( |a| > b \). Например, если \( a = -2 \) и \( b = 0.5 \), то \( a^2 = 4 \) и \( b^2 = 0.25 \). \( 4 \not< 0.25 \). Это неверно.
3) \( \frac{1}{a} < b \). Так как \( a < 0 \), то \( \frac{1}{a} < 0 \). А \( b > 0 \). Следовательно, \( \frac{1}{a} < b \) верно.
4) \( a + b < 0 \). Это может быть как верно, так и неверно. Например, если \( a = -0.2 \) и \( b = 0.5 \), то \( a + b = 0.3 > 0 \). Если \( a = -0.8 \) и \( b = 0.5 \), то \( a + b = -0.3 < 0 \).

Ответ: 3

Поделись с друзьями