Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Сложение в скобках:

$$2 \frac{13}{48} + 2 \frac{5}{12}$$

Сначала приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 48 и 12 равен 48. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 4:

$$2 \frac{13}{48} + 2 \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} = 2 \frac{13}{48} + 2 \frac{20}{48}$$

Теперь сложим целые и дробные части:

$$2 + 2 = 4$$

$$\frac{13}{48} + \frac{20}{48} = \frac{13 + 20}{48} = \frac{33}{48}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{33}{48} = \frac{33 \div 3}{48 \div 3} = \frac{11}{16}$$

Итого:

$$4 \frac{11}{16}$$

2. Первое деление:

$$4 \frac{11}{16} : 3 \frac{3}{4}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$4 \frac{11}{16} = \frac{4 \cdot 16 + 11}{16} = \frac{64 + 11}{16} = \frac{75}{16}$$

$$3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$

Выполним деление, умножив на перевернутую дробь:

$$\frac{75}{16} : \frac{15}{4} = \frac{75}{16} \cdot \frac{4}{15}$$

Сократим дроби:

$$\frac{75}{16} \cdot \frac{4}{15} = \frac{75 \div 15}{15 \div 15} \cdot \frac{4 \div 4}{16 \div 4} = \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{1} = \frac{5}{4}$$

$$ \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}$$

3. Второе деление:

$$9 \frac{3}{4} : 12$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$9 \frac{3}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{36 + 3}{4} = \frac{39}{4}$$

Выполним деление:

$$\frac{39}{4} : 12 = \frac{39}{4} \cdot \frac{1}{12} = \frac{39}{48}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{39}{48} = \frac{39 \div 3}{48 \div 3} = \frac{13}{16}$$

4. Вычитание:

$$1 \frac{1}{4} - \frac{13}{16}$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$

Приведем дроби к общему знаменателю, домножив первую дробь на 4:

$$\frac{5}{4} - \frac{13}{16} = \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{13}{16} = \frac{20}{16} - \frac{13}{16} = \frac{20 - 13}{16} = \frac{7}{16}$$

Ответ: 7/16

Поделись с друзьями