Решение:

На рисунке изображена числовая прямая. Заштрихованная область находится правее точки \( -8 \) и левее точки \( 8 \). Точки \( -8 \) и \( 8 \) не включены в решение (обозначены пустыми кружками).

Это означает, что \( x \) больше \( -8 \) и меньше \( 8 \).

Таким образом, решение неравенства: \( -8 < x < 8 \).

Теперь проверим варианты ответа:

\( x^2 + 64 \ge 0 \) — это неравенство верно для всех \( x \), так как \( x^2 \ge 0 \) и \( 64 > 0 \).
\( x^2 - 64 \le 0 \) — это неравенство верно для \( -8 \le x \le 8 \). Оно включает границы.
\( x^2 - 64 \ge 0 \) — это неравенство верно для \( x \le -8 \) или \( x \ge 8 \).
\( x^2 + 64 \le 0 \) — это неравенство не имеет решений, так как \( x^2 \ge 0 \) и \( 64 > 0 \), их сумма всегда положительна.

Ни один из предложенных вариантов точно не соответствует изображенному решению \( -8 < x < 8 \).

Однако, если предположить, что на рисунке должно быть решение неравенства \( x^2 - 64 \le 0 \) с включением границ, то вариант 2 является наиболее близким.

Если же строго следовать рисунку, где границы не включены, то ни один из вариантов не подходит.

Рассмотрим вариант 2: \( x^2 - 64 \le 0 \) ⇒ \( x^2 \le 64 \) ⇒ \( -8 \le x \le 8 \).

Если предположить, что на графике изображено решение \( x^2 \le 64 \), то вариант 2 является правильным, несмотря на различие в знаках неравенства (строгое/нестрогое).

Ответ: 2

Поделись с друзьями