Задача 1: Построить перпендикуляр к данной прямой a, проходящий через точку P, лежащую на прямой a.

Построение:

Поставим иглу циркуля в точку P и проведём дугу, пересекающую прямую a в двух точках, равноудалённых от P. Обозначим эти точки как M и N.
Поставим иглу циркуля в точку M и проведём дугу.
Не меняя раствор циркуля, поставим иглу в точку N и проведём вторую дугу, пересекающую первую дугу. Обозначим точку пересечения как K.
Проведём прямую через точки P и K.
Прямая PK перпендикулярна прямой a.

Задача 2: Построить перпендикуляр к данной прямой a, проходящий через точку P, не лежащую на прямой a.

Построение:

Поставим иглу циркуля в точку P и проведём дугу, пересекающую прямую a в двух точках. Обозначим эти точки как M и N.
Поставим иглу циркуля в точку M и проведём дугу.
Не меняя раствор циркуля, поставим иглу в точку N и проведём вторую дугу, пересекающую первую дугу. Обозначим точку пересечения как K.
Проведём прямую через точки P и K.
Прямая PK перпендикулярна прямой a.

Ответ: Построены перпендикуляры к прямой.

Поделись с друзьями