Пусть всего было \(x\) шестиклассников.

Плавание выбрали \(\frac{5}{12}x\), поэтому после выбора плавания осталось \(x-\frac{5}{12}x=\frac{7}{12}x\).
Гимнастику выбрали \(0{,}6\cdot\frac{7}{12}x=\frac{3}{5}\cdot\frac{7}{12}x=\frac{7}{20}x\).
Карате выбрали остальные: \(x-\frac{5}{12}x-\frac{7}{20}x=\frac{7}{30}x\).
По условию гимнастикой занимались на 6 человек больше: \(\frac{7}{20}x-\frac{7}{30}x=6\).
\(\frac{7}{60}x=6\), откуда \(x=\frac{360}{7}=51\frac{3}{7}\).

Получилось нецелое количество учащихся. Значит, в условии, вероятно, есть опечатка в одном из чисел или в формулировке.

Ответ: по данным на фотографии задача не имеет целочисленного решения; получается \(\frac{360}{7}\) человека.

Поделись с друзьями