Построение в остроугольном треугольнике ABC. На рисунках показаны все три медианы, все три высоты и все три биссектрисы. Точки M, N, P — середины сторон; линии проведены из вершин к соответствующим точкам.

а) Медианы. Найдём середины каждой стороны: M — середина BC, N — середина AC, P — середина AB. Проведём AM, BN и CP. Каждая медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

б) Высоты. Из каждой вершины опустим перпендикуляр на противоположную сторону: AH ⟂ BC, BK ⟂ AC, CL ⟂ AB. В остроугольном треугольнике все три высоты проходят внутри треугольника.

в) Биссектрисы. Разделим каждый угол треугольника пополам и проведём биссектрисы из вершин A, B и C к противоположным сторонам.

На чертеже биссектрисы проведены из трёх вершин; они пересекаются в точке O.

Для остальных треугольников из заданий № 16 и 17 повторите те же построения, учитывая их форму: если треугольник тупоугольный, некоторые высоты нужно продолжить за пределы сторон.

Поделись с друзьями