Краткая запись:

Расстояние между А и Б: 280 км
Скорость автомобиля (v_а): 80 км/ч
Скорость грузовика (v_г): 70 км/ч
Время движения (t): 2 часа
Найти: Расстояние между ними через 2 часа (d) — ?

Краткое пояснение: Задача имеет два возможных сценария движения: автомобиль и грузовик едут навстречу друг другу, или автомобиль догоняет грузовик (или наоборот, если они начинают движение из разных точек относительно друг друга). В каждом случае мы рассчитаем пройденное расстояние и итоговое расстояние между ними.

Пошаговое решение:

Случай 1: Автомобиль и грузовик движутся навстречу друг другу.
Шаг 1.1: Рассчитаем расстояние, которое проедет автомобиль за 2 часа.
\( d_а = v_а \times t = 80 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 160 \text{ км} \)
Шаг 1.2: Рассчитаем расстояние, которое проедет грузовик за 2 часа.
\( d_г = v_г \times t = 70 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 140 \text{ км} \)
Шаг 1.3: Найдем расстояние, которое они преодолели вместе.
\( d_{вместе} = d_а + d_г = 160 \text{ км} + 140 \text{ км} = 300 \text{ км} \)
Шаг 1.4: Найдем расстояние между ними. Так как они начали движение из пунктов А и Б, расстояние между которыми 280 км, и вместе проехали 300 км, это означает, что они встретились и разъехались.
Расстояние между ними будет: \( d_{вместе} - 280 \text{ км} = 300 \text{ км} - 280 \text{ км} = 20 \text{ км} \)
Случай 2: Автомобиль и грузовик движутся в одном направлении (например, оба из А в сторону Б, или оба из Б в сторону А).
Шаг 2.1: В этом случае расстояние между ними будет зависеть от того, кто кого догоняет или опережает. Предположим, что автомобиль и грузовик едут из пункта А по направлению к пункту Б (или оба из Б по направлению к А).
Шаг 2.2: Найдем разницу в пройденном расстоянии.
\( \text{Разница} = |d_а - d_г| = |160 \text{ км} - 140 \text{ км}| = 20 \text{ км} \)
Шаг 2.3: Теперь учтем начальное расстояние между пунктами А и Б (280 км).
Вариант 2.1: Автомобиль и грузовик стартуют из одного пункта (например, из А) и движутся в одном направлении. Через 2 часа автомобиль будет на 160 км от А, а грузовик на 140 км от А. Расстояние между ними будет \( 160 - 140 = 20 \) км.
Вариант 2.2: Автомобиль стартует из А, а грузовик из Б, и они движутся в одном направлении. Например, оба в сторону Б. Тогда автомобиль будет на 160 км от А, а грузовик будет на 280 км (от А) + 140 км (от Б) = 420 км от А. Расстояние между ними: \( 420 - 160 = 260 \) км.
Вариант 2.3: Автомобиль стартует из Б, а грузовик из А, и они движутся в одном направлении (например, оба в сторону А). Тогда грузовик будет на 140 км от А, а автомобиль будет на 280 км (от А) + 160 км (от Б) = 440 км от А. Расстояние между ними: \( 440 - 140 = 300 \) км.

Ответ: 20 км или 260 км или 300 км

Поделись с друзьями