Рассмотрим треугольник АОВ. АО перпендикулярно плоскости, значит, АО перпендикулярно ОВ, следовательно, треугольник АОВ - прямоугольный.

Рассмотрим треугольник DОВ. DО перпендикулярно плоскости, значит, DО перпендикулярно ОВ, следовательно, треугольник DОВ - прямоугольный.

Так как точка О - середина отрезка AD, то АО = OD = AD : 2 = 19 : 2 = 9,5.

По теореме Пифагора в треугольнике АОВ:

АВ² = АО² + ОВ² = 9,5² + 6² = 90,25 + 36 = 126,25.

AB = √126,25 ≈ 11,2.

По теореме Пифагора в треугольнике DОВ:

DВ² = DО² + ОВ² = 9,5² + 6² = 90,25 + 36 = 126,25.

DВ = √126,25 ≈ 11,2.

Так как АВ = DB, то треугольник ABD - равнобедренный.

Периметр треугольника ABD = AB + BD + AD = 11,2 + 11,2 + 19 = 41,4.

Ответ: треугольник ABD - равнобедренный, P_ABD = 41,4.

Поделись с друзьями