Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию. Нам известны:

Количество членов (рядов): \( n = 12 \)
Первый член (мест в первом ряду): \( a_1 = 18 \)
Разность прогрессии (увеличение мест в каждом следующем ряду): \( d = 2 \)

Чтобы найти общее количество мест, нам нужно найти сумму первых 12 членов арифметической прогрессии. Формула суммы:

\[ S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \]

Подставим известные значения:

\[ S_{12} = \frac{2 \cdot 18 + (12-1) \cdot 2}{2} \]\[ S_{12} = \frac{36 + 11 \cdot 2}{2} \]\[ S_{12} = \frac{36 + 22}{2} \]\[ S_{12} = \frac{58}{2} \]\[ S_{12} = 29 \]

Но в ответе указано 348. Давайте пересчитаем, возможно, я неправильно понял формулу.

Второй способ: найдём количество мест в последнем ряду (12-м):

\( a_n = a_1 + (n-1)d \)

\( a_{12} = 18 + (12-1) · 2 = 18 + 11 · 2 = 18 + 22 = 40 \)

Теперь используем формулу суммы:

\( S_n = \frac{(a_1 + a_n)n}{2} \)

\( S_{12} = \frac{(18 + 40) · 12}{2} \)

\( S_{12} = \frac{58 · 12}{2} \)

\( S_{12} = 58 · 6 \)

\( S_{12} = 348 \)

Ответ совпадает с указанным в тетради.

Ответ: 348 мест.

Поделись с друзьями