Метод: Чтобы определить, какое из чисел принадлежит заданному промежутку, возведем границы промежутка в квадрат и сравним с числами под корнем.

Шаг 1: Возведем границы промежутка [6; 7] в квадрат:
\( 6^2 = 36 \)
\( 7^2 = 49 \)
Шаг 2: Теперь сравниваем числа под корнями с полученными значениями. Число \( \sqrt{N} \) принадлежит промежутку [6; 7], если \( 36 \le N \le 49 \).
Шаг 3: Проверяем предложенные варианты:
1) \( \sqrt{6} \): 6 < 36, значит, \( \sqrt{6} < 6 \). Не принадлежит.
2) \( \sqrt{7} \): 7 < 36, значит, \( \sqrt{7} < 6 \). Не принадлежит.
3) \( \sqrt{35} \): 35 < 36, значит, \( \sqrt{35} < 6 \). Не принадлежит.
4) \( \sqrt{42} \): 36 \( \le \) 42 \( \le \) 49. Следовательно, \( 6 \le \sqrt{42} \le 7 \). Принадлежит.

Ответ: 4

Поделись с друзьями