Каждый новый прямой разрез можно провести так, чтобы он пересекал все предыдущие разрезы в разных точках. Тогда число частей увеличивается на 1, 2, 3 и так далее.

а) На 5 частей: провести 3 разреза так, чтобы один разрез пересёк два других. Получится \(1+1+1+2=5\) частей.
б) На 6 частей: провести 3 разреза, причём каждый следующий должен пересекать предыдущие. Получится \(1+1+2+3=7\), поэтому для 6 частей расположите два разреза параллельно, а третий пересечёт оба: получится 6 частей.
в) На 7 частей: провести 3 разреза так, чтобы каждый пересекал два остальных в разных точках: \(1+1+2+3=7\).

На 8 частей тремя прямыми разрезами разделить нельзя, потому что максимум при трёх прямых разрезах равен 7 частям.

Ответ: 5, 6 и 7 частей получить можно; 8 частей — нельзя.

Поделись с друзьями