Краткая запись:

Периметр прямоугольника (P): 16 см
Найти: Площадь прямоугольника (S) — ?

Краткое пояснение: Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, как вычисляется периметр и площадь прямоугольника. Периметр — это сумма длин всех сторон, а площадь — произведение длины на ширину. Нам дана информация о периметре, и мы должны найти размеры прямоугольника, а затем его площадь.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Построение прямоугольника. На клетчатой бумаге нужно нарисовать прямоугольник, который содержит отмеченные клетки (квадрат 3x3 с крестиками внутри, что занимает 9 клеток). Периметр этого прямоугольника должен быть 16 см. Поскольку периметр — это удвоенная сумма длины и ширины (P = 2 * (a + b)), то сумма длины и ширины должна быть равна 16 / 2 = 8 см. Чтобы вместить квадрат 3x3, одна из сторон прямоугольника должна быть не менее 3 см. Возможные пары (длина, ширина) для суммарного периметра 8 см: (3, 5) или (4, 4). Если мы выберем (3, 5), то получим прямоугольник 3x5. Его площадь будет 15 см². Если выберем (4, 4), то получим квадрат 4x4. Его площадь будет 16 см². Условие «содержит все отмеченные клетки» подразумевает, что нарисованный прямоугольник должен полностью охватывать область с крестиками. На изображении видно, что квадрат 3x3 с крестиками уже нарисован. Затем нарисован прямоугольник, который его охватывает. Стороны этого охватывающего прямоугольника равны 4 клеткам (длина) и 4 клеткам (ширина), что дает периметр 16 см (4+4+4+4=16).
Шаг 2: Вычисление площади. Площадь прямоугольника находится по формуле S = a * b. В нашем случае, длина (a) равна 4 см, а ширина (b) равна 4 см.
Шаг 3: Расчет. S = 4 см * 4 см = 16 см².

Ответ: 16 см²

Поделись с друзьями