В записи видны два выражения, разделённые наклонной чертой; она не образует однозначно читаемую дробь. Упростим каждое отдельно.

Для первого выражения, учитывая, что \(\sqrt{x}\) требует \(x\geq0\):

\((\sqrt[5]{x^2}\cdot\sqrt{x})^{10}=(x^{2/5}x^{1/2})^{10}=(x^{9/10})^{10}=x^9.\)

Во втором выражении степень произведения корня равна корню той же степени подкоренного числа:

\((\sqrt[n]{a})^m=\sqrt[n]{a^m}\). Для чётного \(n\) требуется \(a\geq0\); для нечётного \(n\) допустимо любое действительное \(a\).

Ответ: первое выражение равно \(x^9\); второе равенство является свойством корня.

Поделись с друзьями